Người dân ở đất nước B11 (láng giềng của đất nước C11) có một phong tục rất đặc biệt. Chuyện là họ rất thích hai chữ cái 'A' và 'B', cho nên bất kì ai đều được đặt tên chỉ gồm   'A' và 'B'. Theo họ, một tên đẹp phải bao gồm tất cả các yếu tố sau:

Tên phải không chứa quá  CountA chữ cái 'A'
Tên phải không chứa quá  CountB chữ cái 'B'
Mỗi xâu con gồm các chữ cái 'A  liên tiếp có độ dài không quá maxA
Mỗi xâu con gồm các chữ cái  'B' liên tiếp có độ dài không quá maxB

Vào ngày Quốc khánh sắp tới, nhà vua đất nước B11 muốn tìm một tên đẹp dài nhất để đặt cho hoàng tử mới ra đời. Bạn hãy giúp nhà vua tính xem độ dài tên hoàng tử là bao nhiêu.

Ví dụ với CountA=3, CountB=5, maxA=maxB=1 ta có tên đẹp dài nhất sẽ là 'BABABAB'. Như vậy kết quả cần tìm là 7.

Input

Dòng 1: Số nguyên T là số test của chương trình.
Mỗi dòng trong T dòng tiếp theo: 4 số nguyên countA, countB, maxA, maxB.

Output

Gồm T dòng, mỗi dòng là kết quả tìm được tương ứng với mỗi test.