Người ta có N đoạn dây xích(N <= 200000), mỗi đoạn dây xích là chuỗi các mắt xích được nối với nhau. Các đoạn dây xích này tách rời nhau. Mỗi đoạn mắt xích có không quá 200000 mắt xích. Bằng cách cắt ra một mắt xích, sau đó hàn lại, ta có thể nối hai dây xích thành một đoạn. Thời gian để cắt và hàn mỗi mắt xích là 1 đơn vị thời gian và được xem là bằng nhau với mọi mắt xích. Nhiêm vụ của bạn là phải nối chúng lại thành một đoạn dây xích duy nhất với thời gian ít nhất( hay số mắt xích bị cắt và hàn lại là ít nhất).

Input

Dữ liệu vào cho trong file văn bản có cấu trúc như sau: Dòng đầu tiên là số N, số đoạn xích. Những dòng tiếp theo ghi N số nguyên dương, số thứ i là số mắt xích có trong đoạn xích thứ i(i <= i <= N) Hai số cạnh nhau trên cùng một dòng cách nhau ít nhất một dấu cách.

Output

Một dòng duy nhất là số đơn vị thời gian mà bạn cần để nối N đoạn xích đã cho.