Mọi số nguyên dương a đều có thể viết được dưới dạng lũy thừa bậc n của số nguyên dương b (với n là số tự nhiên). Chẳng hạn: 27 = 3³; 8 = 8¹. Một số nguyên dương a có thể có nhiều cách biểu diễn dưới dạng một lũy thừa, chẳng hạn: 81 = 81¹ = 9² = 3⁴.

Yêu cầu: Cho trước 3 số nguyên dương a; b; c. Gọi x là tích của 3 số a; b và c. Hỏi trong các cách viết số x thành một lũy thừa bậc n của một số nguyên dương thì số mũ n lớn nhất bằng bao nhiêu?

Dữ liệu vào:

Đọc ở file văn bản LT.INP 3 số a; b; c mỗi số nằm trên một dòng (a; b; c <= 10¹²).

Dữ liệu ra:

Ghi ra file văn bản LT.OUT số n thỏa mãn yêu cầu trên.