Một ngày đẹp trời, CA đưa Ami một số tự nhiên và bảo cậu hãy tính mức độ yêu thương của con số này. Mức độ yêu thương của một số tự nhiên là tích các ước không âm của số đó.

          Vì CA chỉ đưa một số tự nhiên thông thường nên Ami đã tính ra giá trị này một cách dễ dàng. Vì thế, CA lại cho cậu một con số vĩ mô hơn, khó đoán hơn – y như tính cách của CA vậy. Thay vì đưa Ami hẳn 1 con số, CA chỉ đưa Ami các số nguyên tố bất kì, gọi A là tích của các số nguyên tố đó, Ami phải tích mức độ yêu thương của số A này.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên là số nguyên n (n <= 2 * 10⁵), là số lượng các số nguyên tố mà CA đưa cho Ami.

Dòng tiếp theo gồm n số nguyên tố a_i (a_i <= 2 * 10⁵).

Dữ liệu ra

Là mức độ yêu thương sau khi đã chia dư cho 10⁹+7.

Ví dụ

Intput

2

2 3

Output

36

Giải thích

Số CA đưa Ami là 6, có tích các ước là 1 * 2 * 3 * 6 = 36.