//Đây là phiên bản dễ hơn của bài E.

US là bộ phim kinh dị rất nổi tiếng. Nhưng, theo Ami, US vẫn chưa kinh dị bằng các bài toán về dãy ngoặc. Sau đây là bài toán có thể làm các bạn gặp ác mộng hằng đêm. 

Các bạn có một xâu kí tự chỉ gồm các kí tự '(' hoặc ')'. Các bạn cần tìm đoạn ngoặc dài nhất là đoạn con của xâu và là dãy ngoặc đúng. Đoạn con của xâu có thể nhận được bằng cách xoá đi một vài hoặc 0 kí tự của xâu S và giữ nguyên vị trí của các kí tự còn lại. Dãy ngoặc đúng được định nghĩa đệ quy như sau : dãy ngoặc rỗng là dãy ngoặc đúng, nếu A, B là các dãy ngoặc đúng thì (A) và AB cũng là dãy ngoặc đúng.

Ví dụ: () là một dãy ngoặc con của ())) 

           (()) là một dãy ngoặc con của (()() vì có thể bỏ đi ký tự '(' ở vị trí 4 để nhận được (())

           () không là dãy ngoặc con của ))((

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa một số nguyên dương n (n <= 170901).

Dòng tiếp theo là n kí tự liên tiếp chỉ gồm '(' hoặc ')'.

Dữ liệu ra

Một số nguyên dương là dãy ngoặc lớn nhất.