Cho 2 số nguyên n và m. Hãy đếm số lượng cặp mảng (a, b) thỏa mãn tất cả điều kiện sau:
- Số lượng phần tử của cả 2 mảng a và b đều bằng m.
- Mỗi phần tử của cả mảng a và b là một số nguyên trong khoảng từ 1 đến n.
- ai <= bi với mọi i (1 <= i <= m).
- Mảng a có các phần tử được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
- Mảng b có các phần tử được sắp xếp theo thứ tự không tăng.
Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in kết quả sau khi đã chia lấy dư cho 1000000007.
Input:
Gồm một dòng duy nhất chứa hai số nguyên n và m (1 <= n <= 1000, 1 <= m <= 10).
Output:
In ra một số nguyên – số lượng cặp mảng (a,b) thỏa mãn yêu cầu sau khi đã chia lấy dư cho 1000000007.
Input |
Output |
2 2 |
5 |
1 1 |
1 |
1000 2 |
917124963 |
Giải thích:
Ở ví dụ 1, có 5 cặp mảng thỏa mãn yêu cầu:
a=[1,1], b=[2,2]
a=[1,2], b=[2,2]
a=[2,2], b=[2,2]
a=[1,1], b=[2,1]
a=[1,1], b=[1,1]