Trong sự phùng phát của đại dịch mới, đại dịch corona_virus, nhà pác học Thánh Ngốc đã phát triển ra một phương thức mới nhằm dự đoán nơi đại dịch sẽ bùng phát tiếp theo. Thánh Ngốc đem thử nghiệm phát minh của mình tại đất nước Thanh Ngọc, một đất nước có tên rất ngọt ngào nữ tính. Vì là một đất nước ngọt ngào nữ tính nên đất nước Thanh Ngọc có N thành phố được nối với nhau như 1 cây ( cây trong lí thuyết đồ thị có gốc là thành phố 1): gồm N đỉnh và N-1 cạnh đảm bảo các thành phố được nổi với nhau. 

Phát minh của Thánh Ngốc đã đo được chỉ số bùng phát của đại dịch tại các thành phố, thành phố IDX có chỉ số bùng phát là a[IDX] ( mỗi thành phố chỉ có 1 chỉ số a[idx] đặc trưng ). Thánh Ngốc đã tính toán, dự đoán, kiểm tra, xác nhận, blah blah và phát hiện ra rằng những thành phố mà virus sẽ bùng phát tiếp theo sẽ là các thành phố thuộc tập hợp S. Trong đó S là tập hợp dài nhất gồm các thành phố ( không cần liên tiếp ) sao cho chỉ số bùng phát của thành phố S[i] lớn hơn chỉ số bùng phát của thành phố S[i-1]. Các thành phố thuộc tập S cũng phải thoả S[1] là tổ tiên của S[2], S[2] là tổ tiên của S[3], S[3] là tổ tiên của S[4], Etc. Dù phát hiện ra nhưng Thánh Ngốc còn khá bận với việc tìm ra thuốc giải, Thánh Ngốc cần các bạn giúp tìm ra độ dài tập S dài nhất để cảnh báo mọi người. 

Dữ liệu:

Input:

- Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương n (n<=10^5)

- n dòng tiếp theo mỗi dòng chứa 2 số ai (ai<=10^6) và bi là giá trị của đỉnh thứ i và cha của nó ( riêng b[1]=0 vì là gốc)

Output:

- Độ dài lớn nhất của dãy tìm được.