Ami cho các bạn một hình tam giác, một hình chữ nhật, và một hình tròn trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Một điểm được gọi là empty point nếu nó có toạ độ nguyên và không nằm trong bất kì hình nào trong ba hình đã cho. Các bạn hãy xác định xem có bao nhiêu điểm nguyên không phải là empty point.

Input

Dòng đầu tiên là 2 điểm (x1,y1) , (x2,y2) có toạ độ nguyên biểu diễn toạ độ hình chữ nhật.

Dòng tiếp theo là 3 điểm (x1,y1) , (x2,y2) , (x3,y3) có toạ độ nguyên biểu diễn toạ độ hình tam giác.

Dòng cuối cùng là 1 điểm (x1,y1) và một số nguyên dương r là tâm và bán kính hình tròn.

Toạ độ các điểm có trị tuyệt đối không vượt quá 500 và r <= 500

Output

Một số nguyên dương là số điểm không phải empty point.