Không có gì thần kỳ hơn bảng thần kỳ. Một bảng vuông n*n được gọi là thần kỳ nếu tổng của các số trên mỗi hàng = tổng các số trên mỗi cột = tổng các số trên mỗi đường chéo chính. Ví dụ bảng dưới đây là một bảng thần kỳ.
Cho một bảng vuông n * n. Hãy xác định xem bảng đó có phải bảng thần kỳ không?
Input:
Dòng đầu tiên chứa 1 số nguyên dương n (n <= 10)
Trong n dòng tiếp theo, dòng thứ i chứa n số nguyên, biểu thị cho n số trên hàng i của bảng (các số trong bảng có trị tuyệt đối <= 100)
Output:
In ra YES nếu là bảng thần kỳ, NO nếu ngược lại
Ví dụ:
Input1:
3
2 7 6
9 5 1
4 3 8
Output1:
YES
Input2:
2
1 1
1 1
Output2:
YES
Input3:
2
1 2
2 1
Output3:
NO
Giải thích: trong ví dụ thứ 3, có tổng hàng 1 = 3, trong khi tổng đường chéo từ trái qua = 2.